Taal word reeds sedert De Saussure (1966) as ’n sisteem beskou. Latere teoretici het op sy insigte voortgebou (Odendal 1969), en onlangs het die teorie van komplekse sisteme ook inslag begin vind in die taalkunde (Weideman 2009, 2011). Taal word tans algemeen as ’n komplekse sisteem beskou (Cilliers 1998:3; Kwapień & Drożdż 2012:129–130; Solé et al. 2010:3), maar volgens Cong en Liu (2014:599) kom die sisteemteoretiese perspektief op taal gewoonlik bloot op ’n metaforiese gebruik neer en word dit nie veel verder gevoer nie.

Binne die teorie van komplekse netwerke word die interafhanklike samehang tussen woorde in ’n taal egter nie bloot in metaforiese terme bespreek nie, en ’n verskeidenheid studies is reeds gedoen oor taal as ’n komplekse netwerk (Cong & Liu 2014). Die meerderheid studies konsentreer op Engels, byvoorbeeld i Cancho en Solé (2001), Dorogovtsev en Mendes (2001), Masucci en Rodgers (2006) en Newman (2006), maar ander tale is ook reeds sodanig bestudeer, insluitende Chinees (Liu & Zhao 2010), Pools (Grabska-Gradzińska et al. 2012), Kroaties (Margan, Martinčić-Ipšić & Meštrovíć 2014), Hebreeus (Kenett et al. 2011), en verskeie ander tale (Liu & Cong 2013). Daar is egter nog nie ’n studie van Afrikaans as ’n komplekse netwerk onderneem nie.

Netwerkstudies van die ko-voorkoms van woorde maak gereeld gebruik van literêre tekste as datastelle. Grabska-Gradzińska et al. (2012) ondersoek byvoorbeeld onder meer literêre tekste; Masucci en Rodgers (2006) bestudeer George Orwell se 1984; Newman (2006) ondersoek ’n netwerk van byvoeglike naamwoorde in Charles Dickens se David Copperfield; Liu en Cong (2013) bestudeer twaalf vertalings van Nikolai Ostrovsky se roman Kak zakaljalas’ stal’ (How the steel was tempered); en Margan, Martiničić-Ipšić en Meštrovíć (2014) bestudeer tien Kroatiese boeke. Die huidige studie volg in die voetspore van hierdie studies en ondersoek die woordko-voorkomsnetwerk in André P. Brink se Donkermaan (Brink 2000a), en vergelyk ook die resultate met dieselfde ko-voorkomsnetwerke van die Engelse (Brink 2000b) en Nederlandse (Brink 2001) vertalings van die roman. Let egter daarop dat Brink self die Engelse vertaling behartig het, maar die Nederlandse vertaling is deur Anneke Goddijn en Rob van der Veer onderneem.

Een van die voorstelle vir verdere navorsing wat Solé et al. (2010:7) maak, is: Is daar statistiese verskille tussen die netwerke van verskillende tale? Dít is dan die primêre oogmerk van die huidige artikel, naamlik om ondersoek in te stel na of Afrikaans enige beduidende statistiese verskille met ander tale ten opsigte van sy netwerkstruktuur vertoon.

Verder is die topologiese aspek van kleinwêreldsheid, soos voorgestel en gemodelleer deur Watts en Strogatz (1998), wel ondersoek in bogenoemde internasionale studies, maar dié verskynsel is nog nie presies gekwantifiseer in woordko-voorkomsnetwerke nie. Volgens Solé et al. (2010:22) en Liang et al. (2009:4901) vertoon alle taalnetwerke kleinwêreldsheid, terwyl ’n studie deur Markoaová en Nather (2006:3) ook die siening ondersteun dat Engels ’n kleinwêreldnetwerk is. Buiten Kennett et al. (2011) se kwantifisering van kleinwêreldsheid in Hebreeuse semantiese netwerke, is kleinwêreldsheid egter nog nie vir taalnetwerke gekwantifiseer nie. Bykomend tot die bestudering van die netwerkeienskappe van Afrikaans, word kleinwêreldsheid in die huidige artikel in navolging van Kennett et al. (2011) volgens die metode soos voorgestel deur Humphries en Gurney (2008) vir die woordko-voorkomsnetwerk in Afrikaans gekwantifiseer, terwyl kleinwêreldsheid ook met dié in Engels en Nederlands vergelyk word deur gebruik te maak van bogenoemde twee vertalings van Brink se roman. Die huidige studie verteenwoordig gevolglik, onder meer, die eerste kwantifisering van kleinwêreldsheid in ’n woordko-voorkomsnetwerk, en verder het die onderhawige studie betrekking op Afrikaans, Engels en Nederlands.

Ten einde die teoretiese konsepte te illustreer wat in hierdie afdeling bespreek word, is ’n voorbeeld van ’n ko-voorkomsnetwerk tussen woorde uit die volgende drie sinne saamgestel:

Piet skop die bal.

Die gemiddelde getal skakels wat ’n nodus in ’n netwerk het, <k>, is in ’n ko-voorkomsnetwerk gelykstaande aan daardie woord se gebruiksfrekwensie (Masucci & Rodgers 2006:1). Dit is reeds sedert Zipf (1935) bekend dat die gebruiksfrekwensie van woorde deur ’n kragwet bepaal word, wat in eenvoudige terme beteken dat daar ’n baie klein getal woorde met ’n hoë gebruiksfrekwensie is, terwyl die oorgrote meerderheid woorde ’n lae gebruiksfrekwensie het (Cong & Liu 2014:601). Verskeie studies van taal as netwerk het Zipf se bevinding ondersteun en die kragwet ook in die skakelverspreiding van woorde gevind (Masucci & Rodgers 2006:2; Markošová 2008:662; Grabska-Gradzińska et al. 2012:8). Die skakelverspreidingspatroon in ’n netwerk (P[k]) dui eenvoudig op die waarskynlikheid dat enige nodus ’n graad of getal skakels k sal hê, en die kragwet beteken dat skakelverspreidingspatrone deur P(k)~k^-y beskryf word (Cong & Liu 2014:601). Dit kan verwag word dat dieselfde verskynsel in Afrikaans gevind sal word. Kyk byvoorbeeld na die voorbeeldnetwerk in Figuur 1: daar is een woord met vyf skakels (die), een woord met drie skakels (haal), drie woorde met twee skakels elk (ek, gaan en vleis), en vyf woorde met net een skakel. Soos die getal skakels dus afneem, neem die getal woorde wat daardie getal skakels het toe. Hierdie oneweredige skakelverspreidingspatroon word vervat in Barabási en Albert (1999) se skaalvrye netwerkmodel, en in die huidige studie word die ko-voorkomsnetwerke van die drie romans ook met hierdie netwerkmodel vergelyk ten einde te bepaal of ’n oneweredige skakelverspreidingspatroon ook dié netwerke kenmerk. Ten einde hierdie vergelyking te kan tref, word ekwivalente van die woordko-voorkomsnetwerke met behulp van beide Barabási en Albert (1999) se skaalvrye netwerkmodel as Erdös en Rényi (1959, 1960) se lukrake netwerkmodel saamgestel, met ander woorde, netwerke met dieselfde getal nodusse (n) en skakels (m) as wat in die werklike netwerk aangetref word. Die korrelasies tussen die skakelverspreidingspatrone van die betrokke woordko-voorkomsnetwerke en die ekwivalente netwerk van enersyds Barabási en Albert (1999) en dié van Erdös en Rényi (1959, 1960) andersyds, word daarna met behulp van Pearson se korrelasiekoëffisiënt bereken.

’n Ander aspek van woordko-voorkomsnetwerke wat hier in navolging van Masucci en Rodgers (2006:4) en Antiqueira et al. (2007:813) in berekening gebring word, is die getal kere wat woorde saam voorkom. Dié aspek word gemeet deur die gewig wat aan ’n skakel toegeken word, en ’n skakel met ’n gewig van twee beteken bloot dat woorde twee keer saam voorkom. Masucci en Rodgers (2006:4) het gevind dat die ko-voorkoms van twee woorde in Engels die hoogste is vir of the, gevolg deur it was en in the.¹ In die voorbeeldnetwerk in Figuur 1 kan ’n dikker skakel tussen haal en die waargeneem word, wat daarop dui dat dié twee nodusse die meeste in hierdie voorbeeldnetwerk ko-voorkom (twee keer). In die netwerke wat in die huidige artikel bestudeer is, dui die gewig van skakels ook op hoeveel keer woorde saam voorkom.

’n Belangrike kenmerk van netwerke is dat hulle gewoonlik ook kleinwêreldnetwerke is. Kleinwêreldsheid, soos deur Watts en Strogatz (1998) gemodelleer, verwys na netwerke wat ’n kort gemiddelde pad tussen nodusse het (nodusse is gereeld slegs 2 of 3 stappe van mekaar verwyderd, en selde meer as 10), sowel as ’n mate van groepsvorming wat beduidend hoër is as wat aan toeval toegeskryf kan word. Müller-Linow (2008:15), Solé et al. (2010:3) en Heidtmann (2013:442) definieer ’n gemiddelde pad (L) eenvoudig as die kleinste getal skakels wat twee nodusse verbind. Kyk byvoorbeeld na die voorbeeldnetwerk in Figuur 1. Die deursnee van die netwerk is 4, wat die pad is wat vanaf byvoorbeeld ek na uit geneem moet word (aangedui in rooi), of tussen gaan en Piet, of ek en Piet. Die gemiddelde pad in dié netwerk is egter 2.205, wat die gemiddeld verteenwoordig in die hele netwerk. Gemiddelde pad word met behulp van Vergelyking 1 bereken (Kӧnig & Battiston 2009:32): L=112n(n−1)∑i≥jndij[Vergl. 1]

In Vergelyking (1) is d_ij die geodetiese afstand (die kortste pad) tussen nodus i en j. In die geval van L is daar soms ’n statisties beduidende verskil tussen tale gevind: L is byvoorbeeld hoër in Russies en Tsjeggies as vir Sweeds en Deens (Cong & Liu 2014:601). Die huidige studie se vergelykende aanpak laat ons dus ook toe om L in drie tale te vergelyk.

Solé et al. (2010:3) definieer groepsvorming (C) as ‘the probability that two vertices (e.g. words) that are neighbors of a given vertex are neighbors of each other’. In Watts en Strogatz (1998) word die groepsvorming C_i van nodus i deur Vergelyking 2 bereken: Ci=2Eiki(ki−1)[Vergl. 2]

In Vergelyking (2) verwys E_i na die getal skakels tussen die bure van nodus i, en k_i na die aantal direkte bure van nodus i. Die groepsvorming van die hele netwerk is dan die gemiddeld van C_i vir al die nodusse. Taal het gewoonlik ’n lae groepsvormingskoëffisiënt, aangesien woorde gereeld nie onderling met mekaar kan skakel nie. Masucci en Rodgers (2006:3) skryf dat die woord like in Engels kan skakel met beide die bepaalde en onbepaalde lidwoord, maar hierdie woorde skakel nooit onderling met mekaar in ’n ko-voorkomsnetwerk nie (dieselfde geld vir Afrikaans, waar ’n en die ook nooit langs mekaar in ’n sin voorkom nie). In die voorbeeldnetwerk hierbo kan daar gesien word dat naamwoorde nie gereeld in hierdie netwerk skakel nie; daar is byvoorbeeld nie ’n skakel tussen fiets en bal nie. ’n Driehoek kom egter tussen ek, gaan en haal voor. C verskil ook tussen tale, en Grabska-Gradzińska et al. (2012:11–12) het ’n groter groepsvorming in Engelse as Poolse tekste gevind. Ons studie vergelyk dan ook C in drie tale.

Om ’n netwerk as ’n kleinwêreldnetwerk te klassifiseer soos deur Watts en Strogatz (1998) gemodelleer, moet die netwerk vergelyk word met ’n nulmodel waar n en m gelyk is aan die werklike netwerk wat bestudeer word. Müller-Linow (2008:31) skryf: ‘Die Erzeugung von Null-Modellen einer Graphenarchitektur ist für solche Untersuchungen von Bedeutung, bei denen die Signifikanz verschiedener struktureller Merkmale bestimmt werden soll.’ Die nulmodel wat gewoonlik vir vergelykingsdoeleindes gebruik word, is die lukrake netwerkmodel van Erdös en Rényi (1960, 1959) (Humphries & Gurney 2008), en gevolglik word daar tydens die vergelyking ’n netwerk volgens Erdös en Rényi se model saamgestel wat ekwivalent is aan die netwerk wat ondersoek word, beide ten opsigte van n en m (’n sogenaamde G(n,m)-model). Die gemiddelde pad van die netwerk of grafiek (L_g) word dan met die gemiddelde pad in die ekwivalente Erdös en Rényi-netwerk (L_rand) vergelyk, en die groepsvorming van die netwerk (C_g) met die groepsvorming in die ekwivalente Erdös en Rényi-netwerk (C_rand). Kleinwêreldnetwerke is met ander woorde netwerke waar L_g ≈ L_rand en C^Δ C_rand (i Cancho en Solé 2001:2663; Markošová 2008:662; Solé et al. 2010:3; Heidtmann 2013:445; Cong & Liu 2014:602). Dié definisie is uiteraard nie presies nie, en daarom stel Humphries en Gurney (2008) die volgende metode voor om kleinwêreldsheid deur middel van die kleinwêreldsindeks (S) te kwantifiseer, soos vervat in Vergelykings 3, 4 en 5: γg=CgCrand[Vergl. 3] λg=LgLrand[Vergl. 4] S=γgλg[Vergl. 5]

’n Kleinwêreldnetwerk is ’n netwerk waar S > 1, en waardes van 1 ≤ S ≤ 3 is grensgevalle; dus is gevalle waar S ≥ 3 duidelike kleinwêreldnetwerke (Humphries & Gurney 2008).

Ten einde die woordko-voorkomsnetwerke in die drie weergawes van Donkermaan te onderneem, is al drie tekste gedigitaliseer en vir karaktererkenningsfoute nagegaan. Aangesien hierdie digitalisering slegs vir ons eie navorsingsdoeleindes onderneem is en die digitale weergawes nie enigsins versprei word nie, is kopiereg nie geskend nie. Die Afrikaanse teks bestaan uit 104 751 woorde, die Engels uit 98 043 woorde, en die Nederlands uit 108 969 woorde.

Die woordko-voorkomsnetwerke in Brink se Donkermaan is in die Afrikaanse, Nederlandse en Engelse tekste saamgestel, en eerstens vergelyk met netwerke van dieselfde grootte (ten opsigte van beide n as m) wat volgens Erdös en Rényi (1959, 1960) se lukrake netwerkmodel en Barabási en Albert (1999) se skaalvrye netwerkmodel saamgestel is. Die vergelyking is met ander woorde tussen die netwerke wat in die drie weergawes van Donkermaan enersyds, en die twee netwerkmodelle andersyds saamgestel is. Die oogmerk hiervan is om te bepaal of die skakelverspreidingspatroon nader aan ’n Poisson-verspreiding val, soos wat aangetref word in die skakelverspreidingspatrooon van Erdös en Rényi-netwerke (Liang et al. 2009), of ’n oneweredige patroon volg, waar ’n klein getal nodusse ’n buitengewone hoë getal skakels het, soos aangetref in Barabási en Albert (1999) se skaalvrye netwerkmodel. Die korrelasies is met behulp van Pearson se korrelasiekoëffisiënt tussen die werklike netwerke en dié twee netwerkmodelle bereken. Die resultate kan in Figuur 2 gesien word.

Dit is duidelik dat al drie woordko-voorkomsnetwerke beter voorgestel word deur die skaalvrye netwerkmodel van Barabási en Albert (1999) as die lukrake netwerkmodel van Erdös en Rényi (1959; 1960), wat bloot beteken dat ’n klein getal woorde ’n buitengewoon groot getal skakels het. Soos in Figuur 2 gesien kan word, lewer die skakelverspreidingspatrone r-waardes van 0.831 ≤ r ≤ 0.913 volgens die skaalvrye netwerkmodel van Barabási en Albert, teenoor r-waardes van −0.216 ≤ r ≤ −0.181 volgens Erdös en Rényi se netwerkmodel, wat beteken dat daar ’n sterk korrelasie met die BA-model aangedui kan word, teenoor ’n swak korrelasie met die ER-model. Dié bevinding verbaas geensins nie omdat die verskynsel vroeër in ’n verskeidenheid Engelse tekste gevind is. Die verskynsel is egter nog nie met betrekking tot Afrikaans ondersoek nie.

’n Belangrike vraag wat uit bogenoemde vergelyking tussen netwerkmodelle en werklike netwerke ontstaan, is watter woorde so ’n groot getal skakels het. In i Cancho en Solé (2001:2265) is daar aangedui dat and, the, of, in, a, to, ’s, with, by en is die woorde met die grootste getal skakels in Engels is, en in Solé et al. (2010:5) word dit beklemtoon dat die woorde met die grootste getal skakels in Engels ‘low semantic content’ bevat, met ander woorde eerder leksikale items wat ’n grammatikale funksie vervul. Tabel 1 verskaf die woorde met die grootste getal skakels in die Afrikaanse teks van Donkermaan (Brink 2000a), sowel as in Engels (Brink 2000b) en Nederlands (Brink 2001).

Dit is opvallend dat die bepaalde lidwoord die grootste getal skakels in al drie tekste het, gevolg deur die neweskikkende voegwoord, en derdens die onbepaalde lidwoord in Nederlands en Afrikaans, terwyl die onbepaalde lidwoord ietwat laer op die lys van Engelse woorde voorkom. Verder domineer voorsetsels en voornaamwoorde al drie dié lyste, wat onder meer daarop dui dat soortgelyke woorde in al drie hierdie tale die meeste voorkom. Let ook daarop dat nie in Afrikaans baie meer skakels het as niet in Nederlands, terwyl not nie onder die twintig woorde in Engels tel wat die meeste skakels het nie (not het die 25ste grootste getal skakels in dié netwerk). Die dubbele ontkenning in Afrikaans is natuurlik daarvoor verantwoordelik dat dié woord soveel skakels in Afrikaans het.

Dit is ook interessant om te let op watter woordpare die meeste saam voorkom. Tabel 2 verskaf die woordpare wat die hoogste ko-voorkoms in die drie weergawes van Donkermaan het.

Die woordpare wat dus in al drie netwerke die meeste saam voorkom, is in die, terwyl op die, van die, in my, met ’n en ander ook gereeld in al drie tale saam voorkom.

Die huidige studie konsentreer egter nie op blote tellings van woorde se getal skakels nie, maar eerder op L en C. Tabel 3 verskaf die getal nodusse (n), getal skakels (m), gemiddelde pad (L) en groepsvorming (C) vir die woordko-voorkomsnetwerke wat in vier vorige studies bestudeer is.

Tabel 3 wys dat ’n kort gemiddelde pad ’n kenmerk van woordko-voorkomsnetwerke is, selfs wanneer verskillende tale onder die loep kom (kyk ook verder aan), en in dié studies val L in die spektrum 2.54 ≤ L ≤ 3.59. Alhoewel die woordko-voorkomsnetwerke wat deur Masucci en Rodgers (2006), Newman (2006) en Margan, Martinčić-Ipšić en Meštrovíć (2014) bestudeer is ’n beduidend kleiner groepsvorming het as dié wat deur i Cancho en Solé (2001), bestudeer is, geld C^Δ C_rand steeds in al dié netwerke. Ons het C_rand = 0.003 bereken in die netwerk soos bestudeer deur Masucci en Rodgers (2006), en C_rand = 0.073 in die netwerk van Newman (2006), teenoor onderskeidelik C = 0.19 en 0.16. Dié groot verskil in groepsvormingskoëffisiënte (tesame met L_g ≈ L_rand soos in die oorspronklike studies gerapporteer) suggereer dat hierdie netwerke kleinwêreldnetwerke is, alhoewel S nie in dié studies bereken word nie (Humphries en Gurney 2008 bereken egter S = 2.13 in die netwerk van Newman 2006).

Bostaande syfers sowel as S is vervolgens bereken in die netwerke wat in die huidige artikel bestudeer word. Tabel 4 verskaf n, m, L, L_rand, C, C_rand en S in al drie netwerke.

Dié figure vergelyk goed met vorige studies. Grabska-Gradzińska et al. (2012) het ’n gemiddelde pad in die spektrum van 2.7 ≤ L ≤ 3.8 in Engelse en Poolse tekste gevind, terwyl Margan, Martinčić-Ipšić en Meštrovíć (2014) ’n gemiddelde pad in die spektrum van 3.10 ≤ L ≤ 3.59 in Kroatiese boeke bereken het, en Liang et al. (2009) het 3.29 ≤ L ≤ 4.95 in Engelse en Chinese tekste gevind. Soos in die geval met Engels, Pools, Kroaties en Chinees, word Afrikaans en Nederlands dus ook deur ’n kort gemiddelde pad gekenmerk, en die onderhawige studie se bevindinge ondersteun ook vorige bevindinge rakende Engels. ’n Vergelyking van L en L_rand word in al drie tekste in Figuur 3 verskaf. Die feit dat L baie soortgelyk in al drie tale is, verbaas nie: al drie tale is Germaanse tale. Boonop is Afrikaans oorwegend op Nederlands gebaseer en in ’n sterk interaksie met Engels. In die geval van L is daar dus nie ’n beduidende verskil tussen die tale waarin hoër L-waardes, byvoorbeeld in Russies en Tsjeggies, as in byvoorbeeld Sweeds en Deens gevind is nie (Cong & Liu 2014:601). Gegewe Cong en Liu se bevinding is dit duidelik dat tale wat tot dieselfde groep behoort, soortgelyke L-waardes het, en dus onderskryf die onderhawige studie ook hulle resultate.

C is ook baie soortgelyk wanneer dié koëffisiënte met vorige studies vergelyk word. Grabska-Gradzińska et al. (2012) het C in die spektrum 0.09 ≤ C ≤ 0.34 bereken, terwyl Margan, Martinčić-Ipšić en Meštrovíć (2014) 0.15 ≤ C ≤ 0.32 gevind het, en Liang et al. (2009) kleiner koëffisiënte van 0.0013 ≤ C ≤ 0.264 gevind het (let daarop dat C^Δ C_rand selfs vir dié klein waardes van C geld). C is dus ook in die huidige studie baie soortgelyk aan wat in vorige studies gevind is. Let daarop dat C^Δ C_rand duidelik in al drie netwerke geld wat in die huidige studie ondersoek is, soos ook in Figuur 3 gesien kan word. Groepsvorming is ook baie soortgelyk tussen dié drie tale, wat weer eens toegeskryf kan word daaraan dat al drie tale Germaanse tale is. Grabska-Gradzińska et al. (2012:11–12) se bevinding dat groepsvorming hoër is in Engelse as Poolse tekste is natuurlik ’n studie wat tale vanuit verskillende taalgroepe vergelyk, wat nie in die huidige studie die geval is nie. Dit is egter interessant om daarop te let dat Afrikaans ’n hoër groepsvorming as Nederlands of Engels het, waarskynlik vanweë die dubbele ontkenning.

Die huidige studie verteenwoordig die eerste kwantifisering van S volgens Humphries en Gurney (2008) se metode vir woordko-voorkomsnetwerke, en met 522 ≤ S ≤ 797 kan duidelik gesien word dat Afrikaans, Engels en Nederlands al drie duidelik kleinwêreldnetwerke is (S^Δ 3). Woordko-voorkomsnetwerke in Afrikaans, Engels en Nederlands kan dus volgens sowel Watts en Strogatz (1998) se kleinwêreldnetwerkmodel as Barabási en Albert (1999) se skaalvrye netwerkmodel beskryf word, eerder as volgens Erdös en Rényi (1959; 1960) se lukrake netwerkmodel.

Die vraag is wat die waarde daarvan is om kleinwêreldsheid in woordko-voorkomsnetwerke te kwantifiseer. Kleinwêreldsheid het belangrike implikasies vir diffusie oor komplekse netwerke van alle soorte: die hoë mate van groepsvorming sowel as die kort gemiddelde pad wat nodusse verbind, maak dit byvoorbeeld makliker vir inligting en virusse om oor kleinwêreldnetwerke te versprei. Kleinwêreldheid is ook van belang in woordko-voorkomsnetwerke: Volgens Cong en Liu (2014:602) vergemaklik die kleinwêreldstruktuur van taal die taalgebruiker se navigasie tussen woordkeuses, en Bordag en Bordag (2003) het geïllustreer hoe ’n kleinwêreldargitektuur dit moontlik maak om vinnig die betekenis van dubbelsinnige woorde te bepaal. Ook is kleinwêreldargitektuur ’n kenmerk van ’n mens se taalgebruik na die ouderdom van twee jaar (Corominas-Murtra, Valverde & Solé 2009).

Die bestudering van die gebruik van taal as komplekse netwerk kan aangewend word om taalverwerwing te ondersoek. Volgens Cong en Liu (2014:611) en Solé et al. (2010:4) verskil die woorde van kinders met die hoogste gebruiksfrekwensie van dié van volwassenes; kinders wend naamwoorde meer gereeld aan omdat lidwoorde en voorsetsels nog nie so gereeld in hul sinstrukture voorkom nie. Antiqueira et al. (2007) stel ook voor dat gebruiksfrekwensies L en C skryfvaardighede kan evalueer ten opsigte van kohesie en koherensie, sowel as tematiese ontwikkeling. Hul toepassing is juis interessant omdat hulle ’n metode voorstel om universiteitstoelating te bepaal (Ke et al. 2014).

Hierdie artikel het die eerste ontleding van ’n Afrikaanse teks as woordko-voorkomsnetwerk onderneem. Daar is aangedui dat dié netwerk ook, soos in ander tale, gekenmerk word deur ’n oneweredige skakelverspreidingspatroon, kort gemiddelde pad en hoër mate van groepsvorming as wat by Erdös en Rényi-netwerke gevind word. Die artikel het ook Humphreys en Gurney (2008) se metode aangewend om kleinwêreldsheid in die Afrikaanse, Engelse en Nederlandse tekste te kwantifiseer, en daar is gevind dat in al drie gevalle hulle duidelik kleinwêreldnetwerke is.

’n Belangrike vraag wat ontstaan, is hoe veralgemeenbaar die resultate van die huidige studie is, aangesien slegs drie boeke en slegs een skrywer (sowel as twee vertalers) bestudeer is. Let egter daarop dat slegs een skrywer ook in Masucci en Rodgers (2006), Newman (2006), asook Liu en Cong (2013) bestudeer is. Gegewe die feit dat vorige studies aangedui het dat taal ’n kleinwêreldnetwerk is, sowel as die hoë waardes van S wat in die huidige studie gevind is, is dit ons insiens onwaarskynlik dat tot ’n ander gevolgtrekking gekom sal word indien meer tekste in berekening gebring word, alhoewel klein verskille wel sal voorkom. Ten einde hierdie vermoede te bevestig, moet meer tekste en meer outeurs egter bestudeer word.

’n Verdere vraag wat uit dié artikel ontstaan, is of daar ’n statisties beduidende verskil tussen die topologiese kenmerke van werklike taalgebruik in Afrikaans en die literêre gebruik van Afrikaans is. Ook wonder ’n mens of daar ’n verskil is tussen die poësie, prosa en drama, en selfs of daar unieke fasette aan sommige skrywers se taalgebruik is. Gegewe die feit dat taal deur kleinwêreldsheid gekenmerk word, is dit onwaarskynlik dat werklike taalgebruik of die bestudering van ander genres of ander skrywers se werke tot ander bevindinge sal lei, maar dit is moontlik dat geringe, dog betekenisvolle verskille gevind kan word. In toekomstige studies kan meer tekste en verskillende datastelle dus vergelyk word ten einde te bepaal of sodanige statisties beduidende verskille bestaan.